В канале заряда выделяется элементарный объем длиной (в осевом направлении) и площадью основания, равной по-перечному сечению канала. На участке Ах могут изменяться давление р, температура Г, скорость потока vx, плотность р, поперечное сечение F.
На боковой поверхности выделенного элемента продуктов сгорания действует касательное напряжение трения xw, происходит вдув дополнительного количества продуктов сгорания на единицу поверхности) и происходит теплоотвод с интенсивностью q.
Для рассматриваемого элементарного объема продуктов сгорания в канале заряда записываются уравнения сохранения массы, полного импульса, энергии.
В этих уравнениях принято, что горение СТТ происходит по всему периметру канала.
Система (10—12) представляет совокупность неоднородных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Эта система была преобразована путем приведения ее к безразмерному виду, при этом пренебрегали малыми величинами, в том числе: а) членом, отражающим приращение массы газа в свободном объеме вследствие перемещения поверхности горения заряда; б) силами вязкости в осевом направлении изза наличия соответствующего градиента скорости в) работой внутренних сил вязкости; г) теплопроводностью в осевом направлении; д) диссипацией тепла. Напряжением трения на стенке можно также пренебречь, когда СТТ воспламеняется и обеспечиваются значительные эффекты вдува. В результате система уравнения (1012) приобретает вид:
